Главная страница

Замкнутый теодолитный ход

11. Пользуясь таблицей дирекционных углов и румбов, вычисляем румбы сторон замкнутого теодолитного хода:
r_X-1 = α_X-1 = СВ:9°07′00″;
r_1-2 = 360° - α_1-2 = 360° - 307°22′48″ = СЗ:52°37′12″;
r_2-3 = α_2-3 - 180° = 229°18′06″ - 180° = ЮЗ:49°18′06″;
r_3-4 = 180° - α_3-4 = 180° - 165°29′24″ = ЮВ:14°30′36″;
r_4-X = α_4-X = СВ:74°21′42″.

12. Вычисляем приращения координат вершин полигона, для чего вначале определяем cos и sin дирекционных углов.

При вычислении функций cos и sin, угол представленный в градусах минутах и секундах, вначале необходимо перевести в градусы (смотрите перевод минут и секунд угла в градусы онлайн):
cosα_X-1 = cos9°07′00″ = 0,98737;
cosα_1-2 = cos307°22′48″ = 0,60710;
cosα_2-3 = cos229°18′06″ = -0,65208;
cosα_3-4 = cos165°29′24″ = -0,96810;
cosα_4-X = cos74°21′42″ = 0,26956;
sinα_X-1 = sin9°07′00″ = 0,15845;
sinα_1-2 = sin307°22′48″ = -0,79463;
sinα_2-3 = sin229°18′06″ = -0,75815;
sinα_3-4 = sin165°29′24″ = 0,25055;
sinα_4-X = sin74°21′42″ = 0,96298.

Вычисляем приращения координат по каждой стороне хода:
ΔX_X-1 = D_X-1cosα_X-1 = 142,40м×0,98737 = +140,60м;
ΔX_1-2 = D_1-2cosα_1-2 = 113,80м×0,60710 = +69,09м;
ΔX_2-3 = D_2-3cosα_2-3 = 131,40м×-0,65208 = -85,68м;
ΔX_3-4 = D_3-4cosα_3-4 = 164,40м×-0,96810 = -159,16м;
ΔX_4-X = D_4-Xcosα_4-X = 131,00м×0,26956 = +35,31м;
ΔY_X-1 = D_X-1sinα_X-1 = 142,40м×0,15845 = +22,56м;
ΔY_1-2 = D_1-2sinα_1-2 = 113,80м×-0,79463 = -90,43м;
ΔY_2-3 = D_2-3sinα_2-3 = 131,40м×-0,75815 = -99,62м;
ΔY_3-4 = D_3-4sinα_3-4 = 164,40м×0,25055 = +41,19м;
ΔY_4-X = D_4-Xsinα_4-X = 131,00м×0,96298 = +126,15м.

13. После вычисления приращений координат подсчитываем их суммы и находим линейные невязки в координатах вершин замкнутого теодолитного хода:
f_X = ΣΔX = 140,60м + 69,09м - 85,68м - 159,16м + 35,31м = +0,16м;
f_Y = ΣΔY = 22,56м - 90,43м - 99,62м + 41,19м + 126,15м = -0,15м.

Абсолютная линейная невязка (невязка в периметре):
f_S = √(f_X² + f_Y²) = √(0,16² + 0,15²) = 0,22м.