Главная страница

Замкнутый теодолитный ход

14. Допустимость полученной линейной невязки определяется величиной относительной невязки замкнутого теодолитного хода:
f_S/P=0,22/683,00=1/3105 ≤ 1/2000, условие выполняется относительная невязка меньше допустимой.

15. Невязки f_X и f_Y распределяем на каждое приращение координат с обратным знаком, пропорционально длине стороны хода, для чего находим поправки в приращения абсцисс (по оси X) и ординат (по оси Y) округляя их до 0,01 м:
δ_ΔXX-1=-D_X-1×(f_X/P)=142,40м×(-0,16/683,00)=-0,03м;
δ_ΔX1-2=-D_1-2×(f_X/P)=113,80м×(-0,16/683,00)=-0,03м;
δ_ΔX2-3=-D_2-3×(f_X/P)=131,40м×(-0,16/683,00)=-0,03м;
δ_ΔX3-4=-D_3-4×(f_X/P)=164,40м×(-0,16/683,00)=-0,04м;
δ_ΔX4-X=-D_4-X×(f_X/P)=131,00м×(-0,16/683,00)=-0,03м;
δ_ΔYX-1=-D_X-1×(f_Y/P)=142,40м×(0,15/683,00)=+0,03м;
δ_ΔY1-2=-D_1-2×(f_Y/P)=113,80м×(0,15/683,00)=+0,02м;
δ_ΔY2-3=-D_2-3×(f_Y/P)=131,40м×(0,15/683,00)=+0,03м;
δ_ΔY3-4=-D_3-4×(f_Y/P)=164,40м×(0,15/683,00)=+0,04м;
δ_ΔY4-X=-D_4-X×(f_Y/P)=131,00м×(0,15/683,00)=+0,03м.

Полученные поправки записываем в ведомости над соответствующими приращениями. Далее обязательно выполняем контроль распределения невязок (сумма поправок по X и Y должна равняться невязке по осям X и Y, взятой с обратным знаком):
Σδ_ΔX = - f_X,
-0,03м-0,03м-0,03м-0,04м-0,03м = -0,16м = -0,16м.
Σδ_ΔY = - f_Y,
0,03м+0,02м+0,03м+0,04м+0,03м = +0,15м = +0,15м.
Условие выполняется.

16. В графе «Исправленные приращения» ведомости, записываем значения исправленных приращений (суммируем с поправкой). Так как ход замкнут, тогда суммы исправленных приращений координат должны быть равны нулю (иначе теодолитный ход не замыкается):
ΣΔX_ИСПР = 140,57м+69,06м-85,71м-159,20м+35,28м= 0;
ΣΔY_ИСПР = 22,59м-90,41м-99,59м+41,23м+126,18м= 0.
Условия выполняются.

17. Используя исправленные приращения координат, вычисляем последовательно координаты всех вершин замкнутого теодолитного хода:

X_X = 1275,00м;
X_X+ΔX_ИСПР= 1275,00м + 140,57м = 1415,57м;
X₁+ΔX_ИСПР= 1415,57м + 69,06м = 1484,63м;
X₂+ΔX_ИСПР= 1484,63м - 85,71м = 1398,92м;
X₃+ΔX_ИСПР= 1398,92м - 159,20м = 1239,72м;
X₄+ΔX_ИСПР= 1239,72м + 35,28м = 1275,00м.

Контролем правильности вычислений служит получение значений координат исходного пункта X_X = 1275,00м.

Y_X = 2837,00м;
Y_X+ΔY_ИСПР= 2837,00м + 22,59м = 2859,59м;
Y₁+ΔY_ИСПР= 2859,59м - 90,41м = 2769,18м;
Y₂+ΔY_ИСПР= 2769,18м - 99,59м = 2669,59м;
Y₃+ΔY_ИСПР= 2669,59м + 41,23м = 2710,82м;
Y₄+ΔY_ИСПР= 2710,82м + 126,18м = 2837,00м.

Контролем правильности вычислений служит получение значений координат исходного пункта Y_X = 2837,00м.