Главная страница

Предыдущая страница

Прямая угловая засечка

Прямая угловая засечка используется когда на местности неудобно или невозможно измерить длины сторон, или когда дополнительная точка находится на значительном расстоянии от исходных пунктов.

Прямая угловая геодезическая засечка заключается в том, что по известным координатам двух точек (например точек А и В) и измеренных при них углов α и β вычисляют координаты третьей точки N.

Прямая угловая засечка

Решение прямой угловой засечки проще всего выполнить по формулам Юнга:

Формулы Юнга для решения прямой угловой засечки

Вычисления удобно выполнять в таблице:

Таблица решения прямой угловой геодезической засечки по формулам Юнга

Для контроля правильности решения прямой угловой засечки по координатам точки B и полученным координатам точки N вычисляют координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам:

Контроль решения прямой угловой геодезической засечки

Пример решения прямой угловой засечки

Дано: Исходные данные для решения прямой угловой засечки

Найти: Искомые данные решения прямой угловой геодезической засечки

Решение:

1) вычисляют угол γ:

Вычисление третьего угла

2) в таблицу записывают значения углов α, β и γ и координаты точек A и B;

3) вычисляют котангенсы углов α, β и γ и переносят их в таблицу:

Котангенсы углов

Таблица решения прямой угловой засечки
Пример решения прямой угловой засечки

4) по приведенным формулам вычисляют координаты точки N:

Вычисление координат точки N

5) выполняют контроль правильности решения прямой угловой засечки, вычисляя координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам:

Контроль решения прямой угловой геодезической засечки

Таким образом мы получили координаты точки A, которые равны заданным, следовательно решение правильное.

Длины сторон A-B, B-N и A-N можно получить по координатам точек A, B, N решая обратную геодезическую задачу.

Для надежного контроля определения координат третьего пункта, на практике используют многократную прямую угловую засечку с трех и более исходных пунктов.

Многократная прямая угловая засечка

Прямую угловую засечку также можно решать по формулам Гаусса (по дирекционным углам направлений).