Главная страница

Предыдущая страница

Дирекционные углы смежных линий

Дирекционные углы смежных линий изображены на рисунке:

Дирекционные углы смежных линий

Для линии AB смежной явлется линия BC, тогда αA-B дирекционный угол линии AB, а αB-C это дирекционный угол смежной линии BC.

Между дирекционными углами смежных линий можно установить связь, если известен угол β при общей точке B.

Угол β измеряется на местности теодолитом, причем если двигаться по направлению A-B-C, тогда угол β который окажется по левую руку считается левым (βлев), а по правую руку – правым (βпр). Двигаясь в обратном направлении (C-B-A), правый угол становится левым, а левый сответственно правым, поэтому при расчетах необходимо быть внимательным.

Зная дирекционный угол одной из линий и угол β между этими линиями, можно вычислить дирекционный угол другой линии, используя формулы:

если измерен правый угол β: αB-C = αA-B + 180° - βпр;

если измерен левый угол β: αB-C = αA-B - 180° + βлев.

При вычислении по этим формулам дирекционный угол смежной линии может получиться или меньше нуля (отрицательным) или превышать 360°, тогда к нему соответственно прибавляют или от него отнимают 360°.

Примеры вычисления дирекционных углов смежных линий

Пример 1: вычислить дирекционный угол смежной линии BC, если дирекционный угол линии AB равен 75°57′ и угол β = 68°14′.

Пример вычисления дирекционного угла смежной линии BC

Решение:

двигаясь по направлению A-B-C угол β является правым, тогда используя формулу можем записать:

αB-C = αA-B + 180° - βпр = 75°57′ + 180° - 68°14′ = 187°43′

Пример 2: вычислить дирекционный угол смежной линии BA, если дирекционный угол линии CB равен 270°05′ и угол β = 290°14′:

Пример вычисления дирекционного угла смежной линии BA

Решение:

двигаясь по направлению C-B-A угол β является левым, тогда используя формулу можем записать:

αB-A = αC-B - 180° + βлев = 270°05′ - 180° + 290°14′ = 380°19′

дирекционный угол получился больше 360°, поэтому из его значения отнимаем 360°

αB-A = 380°19′ - 360° = 20°19′